Perkalian Galau “4×6″ atau 6×4”


Berawal dari sebuah wacana salah seorang pengguna socmed, yang mempermasalahkan tugas atau pekerjaan rumah adiknya kepada gurunya yang menganggap bahwa jawaban adiknya benar semua sementara gurunya salah..

Berikut Screen shoot PR si adik yang kelas 2 SD tersebut:

pr-matematika-anak-kelas-2-sd-bikin-heboh-facebook

Nah disini yang diluruskan adalah mengenai kesepakatan dan kurikulum yang dipakai. Di negara kita memakai sistem aljabar yang sesuai dengan britania ensiklopedi yang menyatakan bahwa defenisi perkalian adalah “Multiplier x Multiplicand”. Apa yang dipermasalahkan dalam kasus 4 x 6 atau 6 x 4 adalah masalah sifat komutatif letak. Dua-duanya disebut faktor, hanya saja, kurikulum kita lebih cocok dengan britania ensiklopedi yang menyebutkan bahwa: “Multiplier x Multiplicant” dimana multiplier adalah faktor pengali, dan multiplicant adalah faktor yang dikalikan.
Jadi 6 x 4 itu 4+4+4+4+4+4, dan 4 x 6 itu 6+6+6+6.

Sedangkan kalau dibeberapa negara lain ada yang mendefiniskan berbeda bahwa perkalian itu “Multiplicant x Multiplier”. Ada juga yg mendefinisikan, bahwa multiplier itu adalah angka terkecil dari kedua bagian faktor perkalian. Misal 4 x 6, maka 4 lah yang disebut sebagai multiplier atau faktor pengali. Jadi tergantung kita mendefinisikan bagaimana, dan bagaimana penyusunan kurikulumnya.

Sumber : http://www.mathsisfun.com/definitions/multiplicand.html
http://mathforum.org/library/drmath/view/58567.html

Berikut penjelasan dari salah seorang komentator di socmed:
sumber: https://www.facebook.com/permalink.php?story_fbid=768684083173856&id=105078089534462

Ternyata order of multiplicand dan multiplier itu nggak standar di dunia ini, dan jadi bahan perdebatan. Ada juga negara2 yang menganggap urutannya nggak penting. Semoga nanti kalo Jonathan belajar matematika dalam bahasa Inggris dan Thai, gurunya nggak mudah menyalahkan.

Catatan: dalam contoh 3 + 3 + 3 + 3 maka 3 adalah multiplicand , dan 4 adalah multiplier

kalau di buku SD Indonesia, order of multiplicand dan multiplier adalah:

multiplier x multiplicand

Sumber: semua buku kelas 2 SD di situs ini: http://bse.kemdikbud.go.id/buku/bukusd/kelas2/Matematika

Di Jepang:

multiplicand x multiplier

(lucu, ini kasusnya sama, anaknya disalahkan oleh gurunya)

Sumber: http://d.hatena.ne.jp/takehikom/20131117/1384646400
Sumber lain: http://math.kennesaw.edu/~twatanab/December07Workshop.pdf

Thailand

multiplier x multiplicand

Sumber: https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%84%E0%B8%B9%E0%B8%93

Di Canada:

multiplicand x multiplier

Sumber: http://mathcentral.uregina.ca/QQ/database/QQ.09.03/karen1.html

Singapore:

multiplier x multiplicand

Sumber: http://chirpstory.com/li/231174

Amerika (Edit: ternyata Amerika, beberapa author menyatakan multiplier x multiplicand. Jadi mereka juga nggak sepakat)

multiplicand x multiplier atau multiplier x multiplicand

Sumber-sumber yang berbeda-beda:

http://www.crewtonramoneshouseofmath.com/multiplicand-and-multiplier.html
http://www.msme.us/2006-1-7.pdf
https://www.cs.duke.edu/~raw/cps104/Lectures/L09IMD.pdf

Lucu juga: karena yang sama-sama pake bahasa Inggris, tapi beda urutannya.

Tambahan: ini mengasumsikan bahwa tidak ada satuan, kalau ada satuan, tentunya sudah jelas artinya (tidak peduli urutannya) dan tidak boleh sembarangan dibalik, misalnya 1 tablet x 3, berbeda dengan 3 tablet x 1.

Dan terakhhir, berikut komentar dari pak Yohanes Surya😉
Sumber: https://www.facebook.com/YS.OFFICIAL/posts/706604729389043

Matematika GASING: 6 x 4 atau 4 x 6 ?

http://sains.kompas.com/read/2014/09/22/20203641/Perdebatan.soal.Angka.4.dalam.Perkalian.4.x.6.atau.6.x.4.?utm_campaign=popread&utm_medium=bp&utm_source=news

Berapa jeruk dalam 2 kotak berisi masing-masing 4 jeruk?
Jawabnya adalah 4 jeruk + 4 jeruk

Kalimat “Berapa jeruk dalam 2 kotak berisi masing-masing 4 jeruk ?”
boleh ditulis

2 kotak x 4 jeruk/kotak =

disingkat

2 x 4 jeruk =

Jadi

2 x 4 jeruk = 4 jeruk + 4 jeruk

Selanjutnya kita tulis
2 x 4 = 4 + 4 (kesepakatan)

Dengan kesepakatan itu kita boleh menulis :
6 x 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4
4 x 6 = 6 + 6 + 6 + 6

Kesimpulan:

Ketika menghitung 6 x 4 kita membayangkan menghitung jumlah jeruk dalam 6 kotak berisi masing-masing 4 jeruk. Jadi 6 x 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4

Ketika menghitung 4 x 6 kita membayangkan menghitung jumlah jeruk dalam 4 kotak berisi masing-masing 6 jeruk. Jadi 4 x 6 = 6 + 6 + 6 + 6

Dengan logika kotak dan jeruk ini, lebih mudah bagi kita untuk mengerti tidak hanya soal-soal cerita perkalian tetapi juga berbagai operasi matematika seperti 28:7 = atau 4a + 4b = 4 (a + b) dsb.

Matematika itu GASING (Gampang AsyIk menyenaNGkan).

Semoga kita dapat memahami mengapa 4 x 6 dan 6 x 4 itu serupa tapi tak sama, atau hasilnya sama tapi konsep/artinya berbeda.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s